Inner functions and zero sets for â^{đ}_{đŽ}
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvĂ© un travail ne peut pas ĂȘtre vĂ©rifiĂ©e. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
In this paper we characterize the zero sets of functions from <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script l Subscript upper A Superscript p"> <mml:semantics> <mml:msubsup> <mml:mi> â </mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>A</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\ell ^{p}_{A}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> (the analytic functions on the open unit disk <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="double-struck upper D"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathbb {D}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> whose Taylor coefficients form an <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script l Superscript p"> <mml:semantics> <mml:msup> <mml:mi> â </mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:msup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\ell ^p</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> sequence) by developing a concept of an âinner functionâ modeled by Beurlingâs discussion of the Hilbert space <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script l Subscript upper A Superscript 2"> <mml:semantics> <mml:msubsup> <mml:mi> â </mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>A</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\ell ^{2}_{A}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , the classical Hardy space. The zero set criterion is used to construct families of zero sets which are not covered by classical results. In particular, we give an alternative proof of a result of Vinogradov [Dokl. Akad. Nauk SSSR 160 (1965), pp. 263â266] which says that when <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="p greater-than 2"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">p > 2</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , there are zero sets for <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script l Subscript upper A Superscript p"> <mml:semantics> <mml:msubsup> <mml:mi> â </mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>A</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\ell ^{p}_{A}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> which are not Blaschke sequences.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complÚte
Imitation des enseignantsNi prĂ©valence calibrĂ©e, ni vĂ©ritĂ© terrain. Validation humaine Ă venir. Apprise Ă partir de 10 348 Ă©tiquettes directes de Codex et de 10 348 Ă©tiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des tĂȘtes enseignantes seuillĂ©es; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des Ă©tiquettes humaines ni des Ă©tiquettes directes de modĂšles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| MĂ©tarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Ătudes des sciences et des technologies | 0,001 | 0,005 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modÚle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux tĂȘtes enseignantes du modĂšle Ă©tudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catĂ©gorie, et le statut de validation accompagne chaque rangĂ©e tel quel.
Scores de référence d'un modÚle non mature (critÚres de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle