On a <i>p</i>-adic invariant cycles theorem
Notice bibliographique
Résumé
Abstract For a proper semistable curve X over a DVR of mixed characteristics and perfect residue field we prove the “invariant cycles theorem” with trivial coefficients, i.e. that the group of elements of the first de Rham cohomology group of the generic fiber of X annihilated by the monodromy operator coincides with the first rigid cohomology group of its special fiber. This is done using an explicit description of the monodromy operator on the de Rham cohomology of the generic fiber of X with coefficients a convergent F -isocrystal (see [Représentations p -adiques de groupes p -adiques III: Méthodes globales et géométriques, Astérisque 331, 179–254]) and the proof exhibits an interesting interplay between this cohomology group and the combinatorics of the graph of the reduction of X . The result was proved in a different way in the case the DVR has finite residue field in [Duke Math. J. 97 (1999), no. 1, 155–169]. We also study the case where the coefficients are unipotent convergent F -isocrystals on the special fiber of X (without log-structure): we show that the invariant cycles theorem does not hold in general in this setting and give a sufficient condition for non-exactness.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,006 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».