Stability of periodic waves of 1D cubic nonlinear Schr{\\"o}dinger\n equations
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We study the stability of the cnoidal, dnoidal and snoidal elliptic functions\nas spatially-periodic standing wave solutions of the 1D cubic nonlinear\nSchr{\\"o}dinger equations. First, we give global variational characterizations\nof each of these periodic waves, which in particular provide alternate proofs\nof their orbital stability with respect to same-period perturbations,\nrestricted to certain subspaces. Second, we prove the spectral stability of the\ncnoidal waves against same-period perturbations (in a certain parameter range),\nand provide an alternate proof of this (known) fact for the snoidal waves,\nwhich does not rely on complete integrability. Third, we give a rigorous\nversion of a formal asymptotic calculation of Rowlands to establish the\ninstability of a class of real-valued periodic waves in 1D, which includes the\ncnoidal waves of the 1D cubic focusing nonlinear Schr{\\"o}dinger equation,\nagainst perturbations with period a large multiple of their fundamental period.\nFinally, we develop a numerical method to compute the minimizers of the energy\nwith fixed mass and momentum constraints. Numerical experiments support and\ncomplete our analytical results.\n
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle