Decompositions of edge-colored infinite complete graphs into monochromatic paths
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
An r -edge coloring of a graph or hypergraph G = ( V , E ) is a map c : E → { 0 , … , r − 1 } . Extending results of Rado and answering questions of Rado, Gyárfás and Sárközy we prove that • the vertex set of every r -edge colored countably infinite complete k -uniform hypergraph can be partitioned into r monochromatic tight paths with distinct colors (a tight path in a k -uniform hypergraph is a sequence of distinct vertices such that every set of k consecutive vertices forms an edge); • for all natural numbers r and k there is a natural number M such that the vertex set of every r -edge colored countably infinite complete graph can be partitioned into M monochromatic k th powers of paths apart from a finite set (a k th power of a path is a sequence v 0 , v 1 , … of distinct vertices such that 1 ⩽ | i − j | ⩽ k implies that v i v j is an edge); • the vertex set of every 2 -edge colored countably infinite complete graph can be partitioned into 4 monochromatic squares of paths, but not necessarily into 3 ; • the vertex set of every 2 -edge colored complete graph on ω 1 can be partitioned into 2 monochromatic paths with distinct colors.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle