Optimal Symplectic Connections on Holomorphic Submersions
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
The main result of this paper gives a new construction of extremal Kähler metrics on the total space of certain holomorphic submersions, giving a vast generalisation and unification of results of Hong, Fine and others. The principal new ingredient is a novel geometric partial differential equation on such fibrations, which we call the optimal symplectic connection equation. We begin with a smooth fibration for which all fibres admit a constant scalar curvature Kähler metric. When the fibres admit automorphisms, such metrics are not unique in general, but rather are unique up to the action of the automorphism group of each fibre. We define an equation which, at least conjecturally, determines a canonical choice of constant scalar curvature Kähler metric on each fibre. When the fibration is a projective bundle, this equation specialises to asking that the hermitian metric determining the fibrewise Fubini‐Study metric is Hermite‐Einstein. Assuming the existence of an optimal symplectic connection and the existence of an appropriate twisted extremal metric on the base of the fibration, we show that the total space of the fibration itself admits an extremal metric for certain polarisations making the fibres small. © 2021 The Authors. Communications on Pure and Applied Mathematics published by Wiley Periodicals LLC.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle