Enregistrement W2963635231 · doi:10.1090/s0002-9947-2011-05431-0

Approximate unitary equivalence in simple 𝐶*-algebras of tracial rank one

2011· article· en· W2963635231 sur OpenAlex

Pourquoi ce travail est dans la base

Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.

fundUn bailleur canadien est enregistré sur le travail.

no affAucune affiliation canadienne : ce travail est invisible pour une base fondée sur la seule affiliation.

Aucune affiliation canadienne. Une base fondée sur la seule affiliation (le devis habituel) n'aurait jamais vu ce travail. C'est l'un des travaux qui justifient l'inversion de la base.

Notice bibliographique

RevueTransactions of the American Mathematical Society · 2011

Typearticle

Langueen

DomaineMathematics

ThématiqueAdvanced Operator Algebra Research

Établissements canadiensnon disponible

Organismes subventionnairesDivision of Mathematical SciencesEast China Normal UniversityFields Institute for Research in Mathematical Sciences

Mots-clésMathematicsUnitalSeparable spaceHomomorphismUnitary stateRank (graph theory)CombinatoricsEquivalence (formal languages)Simple (philosophy)Discrete mathematicsAlgebra over a fieldPure mathematicsMathematical analysisLaw

DOI10.1090/s0002-9947-2011-05431-0

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

Let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper C"> <mml:semantics> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">C</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be a unital AH-algebra and let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper A"> <mml:semantics> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">A</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be a unital separable simple <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper C Superscript asterisk"> <mml:semantics> <mml:msup> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mo> ∗ </mml:mo> </mml:msup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">C^*</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -algebra with tracial rank no more than one. Suppose that <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="phi comma psi colon upper C right-arrow upper A"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ </mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi> ψ </mml:mi> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> → </mml:mo> <mml:mi>A</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\phi , \psi : C\to A</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> are two unital monomorphisms. With some restriction on <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper C comma"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">C,</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> we show that <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="phi"> <mml:semantics> <mml:mi> ϕ </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\phi</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="psi"> <mml:semantics> <mml:mi> ψ </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\psi</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> are approximately unitarily equivalent if and only if <disp-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="StartLayout 1st Row 1st Column left-bracket phi right-bracket 2nd Column a m p semicolon equals 3rd Column a m p semicolon left-bracket psi right-bracket in upper K upper L left-parenthesis upper C comma upper A right-parenthesis comma 2nd Row 1st Column tau ring phi 2nd Column a m p semicolon equals 3rd Column a m p semicolon tau ring psi for all tracial states of upper A and 3rd Row 1st Column phi Superscript double-dagger 2nd Column a m p semicolon equals 3rd Column a m p semicolon psi Superscript double-dagger Baseline comma EndLayout"> <mml:semantics> <mml:mtable columnalign="right center left" rowspacing="3pt" columnspacing="0 thickmathspace" side="left" displaystyle="true"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo stretchy="false">[</mml:mo> <mml:mi> ϕ </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">]</mml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>;</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>;</mml:mo> <mml:mo stretchy="false">[</mml:mo> <mml:mi> ψ </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">]</mml:mo> <mml:mspace width="thinmathspace"/> <mml:mspace width="thinmathspace"/> <mml:mspace width="thinmathspace"/> <mml:mtext>in</mml:mtext> <mml:mspace width="thinmathspace"/> <mml:mspace width="thinmathspace"/> <mml:mspace width="thinmathspace"/> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> τ </mml:mi> <mml:mo> ∘ </mml:mo> <mml:mi> ϕ </mml:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>;</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>;</mml:mo> <mml:mi> τ </mml:mi> <mml:mo> ∘ </mml:mo> <mml:mi> ψ </mml:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext>for all tracial states of</mml:mtext> <mml:mspace width="thinmathspace"/> <mml:mspace width="thinmathspace"/> <mml:mspace width="thinmathspace"/> <mml:mi>A</mml:mi>

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001

score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,000

Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated

Catégories candidatesaucune

Catégories consensuellesaucune

DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune

Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel

GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: Empirique

Score de désaccord entre enseignants0,262

Score d'incertitude au seuil0,693

Scores Codex et Gemma par catégorie

Catégorie	Codex	Gemma
Métarecherche	0,001	0,000
Méta-épidémiologie (sens strict)	0,000	0,000
Méta-épidémiologie (sens large)	0,001	0,000
Bibliométrie	0,000	0,001
Études des sciences et des technologies	0,000	0,001
Communication savante	0,000	0,000
Science ouverte	0,001	0,000
Intégrité de la recherche	0,000	0,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)	0,001	0,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,083

Tête enseignante GPT0,339

Écart entre enseignants0,256 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail

Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

En bref

Citations35

Publié2011

Routes d'admission1

Résumé présentoui

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