Relatedness of the incidence decay with exponential adjustment (IDEA) model, “Farr's law” and SIR compartmental difference equation models
Notice bibliographique
Résumé
Mathematical models are often regarded as recent innovations in the description and analysis of infectious disease outbreaks and epidemics, but simple mathematical expressions have been in use for projection of epidemic trajectories for more than a century. We recently introduced a single equation model (the incidence decay with exponential adjustment, or IDEA model) that can be used for short-term epidemiological forecasting. In the mid-19th century, Dr. William Farr made the observation that epidemic events rise and fall in a roughly symmetrical pattern that can be approximated by a bell-shaped curve. He noticed that this time-evolution behavior could be captured by a single mathematical formula (“Farr's law”) that could be used for epidemic forecasting. We show here that the IDEA model follows Farr's law, and show that for intuitive assumptions, Farr's Law can be derived from the IDEA model. Moreover, we show that both mathematical approaches, Farr's Law and the IDEA model, resemble solutions of a susceptible-infectious-removed (SIR) compartmental differential-equation model in an asymptotic limit, where the changes of disease transmission respond to control measures, and not only to the depletion of susceptible individuals. This suggests that the concept of the reproduction number (R0) was implicitly captured in Farr's (pre-microbial era) work, and also suggests that control of epidemics, whether via behavior change or intervention, is as integral to the natural history of epidemics as is the dynamics of disease transmission.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,009 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».