Notice bibliographique
Résumé
Abstract A diagonal ind-group is a direct limit of classical affine algebraic groups of growing rank under a class of inclusions that contains the inclusion as a typical special case. If G is a diagonal ind-group and B ⊂ G is a Borel ind-subgroup, we consider the ind-variety G / B and compute the cohomology H 𝓁 ( G / B ,𝒪 −λ ) of any G -equivariant line bundle 𝒪 −λ on G / B . It has been known that, for a generic λ, all cohomology groups of 𝒪 −λ vanish, and that a non-generic equivariant line bundle 𝒪 −λ has at most one nonzero cohomology group. The new result of this paper is a precise description of when H j ( G / B ,𝒪 −λ ) is nonzero and the proof of the fact that, whenever nonzero, H j ( G / B ,𝒪 −λ ) is a G -module dual to a highest weight module. The main difficulty is in defining an appropriate analog W B of the Weyl group, so that the action of WB on weights of G is compatible with the analog of the Demazure “action” of the Weyl group on the cohomology of line bundles. The highest weight corresponding to H j ( G / B ,𝒪 −λ ) is then computed by a procedure similar to that in the classical Bott–Borel–Weil theorem.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».