On Discrete Least-Squares Projection in Unbounded Domain with Random Evaluations and its Application to Parametric Uncertainty Quantification
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
This work is concerned with approximating multivariate functions in an unbounded domain by using a discrete least-squares projection with random point evaluations. Particular attention is given to functions with random Gaussian or gamma parameters. We first demonstrate that the traditional Hermite (Laguerre) polynomials chaos expansion suffers from the instability in the sense that an unfeasible number of points, which is relevant to the dimension of the approximation space, is needed to guarantee the stability in the least-squares framework. We then propose to use the Hermite/Laguerre functions (rather than polynomials) as bases in the expansion. The corresponding design points are obtained by mapping the uniformly distributed random points in bounded intervals to the unbounded domain, which involved a mapping parameter $L$. By using the Hermite/Laguerre functions and a proper mapping parameter, the stability can be significantly improved even if the number of design points scales linearly (up to a logarithmic factor) with the dimension of the approximation space. Apart from the stability, another important issue is the rate of convergence. To speed up the convergence, an effective scaling factor is introduced, and a principle for choosing quasi-optimal scaling factor is discussed. Applications to parametric uncertainty quantification are illustrated by considering a random ODE model together with an elliptic problem with lognormal random input.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,016 | 0,009 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle