Accelerated Coordinate Descent with Arbitrary Sampling and Best Rates\n for Minibatches
Notice bibliographique
Résumé
Accelerated coordinate descent is a widely popular optimization algorithm due\nto its efficiency on large-dimensional problems. It achieves state-of-the-art\ncomplexity on an important class of empirical risk minimization problems. In\nthis paper we design and analyze an accelerated coordinate descent (ACD) method\nwhich in each iteration updates a random subset of coordinates according to an\narbitrary but fixed probability law, which is a parameter of the method. If all\ncoordinates are updated in each iteration, our method reduces to the classical\naccelerated gradient descent method AGD of Nesterov. If a single coordinate is\nupdated in each iteration, and we pick probabilities proportional to the square\nroots of the coordinate-wise Lipschitz constants, our method reduces to the\ncurrently fastest coordinate descent method NUACDM of Allen-Zhu, Qu,\nRicht\\'{a}rik and Yuan.\n While mini-batch variants of ACD are more popular and relevant in practice,\nthere is no importance sampling for ACD that outperforms the standard uniform\nmini-batch sampling. Through insights enabled by our general analysis, we\ndesign new importance sampling for mini-batch ACD which significantly\noutperforms previous state-of-the-art minibatch ACD in practice. We prove a\nrate that is at most ${\\cal O}(\\sqrt{\\tau})$ times worse than the rate of\nminibatch ACD with uniform sampling, but can be ${\\cal O}(n/\\tau)$ times\nbetter, where $\\tau$ is the minibatch size. Since in modern supervised learning\ntraining systems it is standard practice to choose $\\tau \\ll n$, and often\n$\\tau={\\cal O}(1)$, our method can lead to dramatic speedups. Lastly, we obtain\nsimilar results for minibatch nonaccelerated CD as well, achieving improvements\non previous best rates.\n
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,005 | 0,025 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,003 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,008 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».