Notice bibliographique
Résumé
Weak amenability of a weighted group algebra, or a Beurling algebra, is a long-standing open problem.The commutative case has been extensively investigated and fully characterized.We study the non-commutative case.Given a weight function ω on a locally compact group G, we characterize derivations from L 1 (G, ω) into its dual in terms of certain functions.Then we show that for a locally compact IN group G, if there is a non-zero continuous group homomorphism ϕ: G → C such that ϕ(x)/ω(x)ω(x -1 ) is bounded on G, then L 1 (G, ω) is not weakly amenable.Some useful criteria that rule out weak amenability of L 1 (G, ω) are established.Using them we show that for many polynomial type weights the weighted Heisenberg group algebra is not weakly amenable, neither is the weighted ax + b group algebra.We further study weighted quotient group algebra L 1 (G/H, ω), where ω is the canonical weight on G/H induced by ω.We reveal that the kernel of the canonical homomorphism from L 1 (G, ω) to L 1 (G/H, ω) is complemented.This allows us to obtain some sufficient conditions under which L 1 (G/H, ω) inherits weak amenability of L 1 (G, ω).We study further weak amenability of Beurling algebras of subgroups.In general, weak amenability of a Beurling algebra does not pass to the Beurling algebra of a subgroup.However, in some circumstances this inheritance can happen.We also give an example to show that weak amenability of both L 1 (H, ω| H ) and L 1 (G/H, ω) does not ensure weak amenability of L 1 (G, ω).
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».