Weak convergence properties of constrained emphatic temporal-difference learning with constant and slowly diminishing stepsize
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Notice bibliographique
Résumé
We consider the emphatic temporal-difference (TD) algorithm, ETD(λ), for learning the value functions of stationary policies in a discounted, finite state and action Markov decision process. The ETD(λ) algorithm was recently proposed by Sutton, Mahmood, and White (2016) to solve a long-standing divergence problem of the standard TD algorithm when it is applied to off-policy training, where data from an exploratory policy are used to evaluate other policies of interest. The almost sure convergence of ETD(λ) has been proved in our recent work under general off-policy training conditions, but for a narrow range of diminishing stepsize. In this paper we present convergence results for constrained versions of ETD(λ) with constant stepsize and with diminishing stepsize from a broad range. Our results characterize the asymptotic behavior of the trajectory of iterates produced by those algorithms, and are derived by combining key properties of ETD(λ) with powerful convergence theorems from the weak convergence methods in stochastic approximation theory. For the case of constant stepsize, in addition to analyzing the behavior of the algorithms in the limit as the stepsize parameter approaches zero, we also analyze their behavior for a fixed stepsize and bound the deviations of their averaged iterates from the desired solution. These results are obtained by exploiting the weak Feller property of the Markov chains associated with the algorithms, and by using ergodic theorems for weak Feller Markov chains, in conjunction with the convergence results we get from the weak convergence methods. Besides ETD(λ), our analysis also applies to the off-policy TD(λ) algorithm, when the divergence issue is avoided by setting λ sufficiently large. It yields, for that case, new results on the asymptotic convergence properties of constrained off-policy TD(λ) with constant or slowly diminishing stepsize.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,005 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle