Quantum Teleportation and Super-Dense Coding in Operator Algebras
Notice bibliographique
Résumé
Abstract We show for any $d,m\ge 2$ with $(d,m)\neq (2,2)$, the matrix-valued generalization of the (tensor product) quantum correlation set of $d$ inputs and $m$ outputs is not closed. Our argument uses a reformulation of super-dense coding and teleportation in terms of $C^*$-algebra isomorphisms. Namely, we prove that for certain actions of cyclic group ${{\mathbb{Z}}}_d$, $$\begin{equation*}M_d(C^*({{\mathbb{F}}}_{d^2}))\cong{{\mathcal{B}}}_d\rtimes{{\mathbb{Z}}}_d\rtimes{{\mathbb{Z}}}_d , M_d({{\mathcal{B}}}_d)\cong C^*({{\mathbb{F}}}_{d^2})\rtimes{{\mathbb{Z}}}_d\rtimes{{\mathbb{Z}}}_d,\end{equation*}$$where ${{\mathcal{B}}}_d$ is the universal unital $C^*$-algebra generated by the elements $u_{jk}, \, 0 \le i, j \le d-1$, satisfying the relations that $[u_{j,k}]$ is a unitary operator, and $C^*({{\mathbb{F}}}_{d^2})$ is the universal $C^*$-algebra of $d^2$ unitaries. These isomorphisms provide a nice connection between the embezzlement of entanglement and the non-closedness of quantum correlation sets.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».