On Computational Complexity of Pickup-and-Delivery Problems with Precedence Constraints or Time Windows
Notice bibliographique
Résumé
Pickup-and-Delivery (PD) problems consider routing vehicles to achieve a set of tasks related to ``Pickup'', and to ``Delivery''. Meanwhile these tasks might subject to Precedence Constraints (PDPC) or Time Windows (PDTW). PD is a variant to Vehicle Routing Problems (VRP), which have been extensively studied for decades. In the recent years, PD demonstrates its closer relevance to AI. With an awareness that few work has been dedicated so far in addressing where the tractability boundary line can be drawn for PD problems, we identify in this paper a set of highly restricted PD problems and prove their NP-completeness. Many problems from a multitude of applications and industry domains are general versions of PDPC. Thus this new result of NP-hardness, of PDPC, not only clarifies the computational complexity of these problems, but also sets up a firm base for the requirement on use of approximation or heuristics, as opposed to looking for exact but intractable algorithms for solving them. We move on to perform an empirical study to locate sources of intractability in PD problems. That is, we propose a local-search formalism and algorithm for solving PDPC problems in particular. Experimental results support strongly effectiveness and efficiency of the local-search. Using the local-search as a solver for randomly generated PDPC problem instances, we obtained interesting and potentially useful insights regarding computational hardness of PDPC and PD.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,025 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,003 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,005 | 0,008 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,006 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,014 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».