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Enregistrement W2965474919 · doi:10.4230/lipics.ccc.2019.1

Criticality of Regular Formulas

2019· article· en· W2965474919 sur OpenAlex

Pourquoi ce travail est dans la base

Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.

affAu moins un auteur déclare une institution canadienne dans l'instantané OpenAlex épinglé.

Notice bibliographique

RevueDROPS (Schloss Dagstuhl – Leibniz Center for Informatics) · 2019
Typearticle
Langueen
DomaineComputer Science
ThématiqueComplexity and Algorithms in Graphs
Établissements canadiensUniversity of Toronto
Organismes subventionnairesnon disponible
Mots-clésMathematicsCombinatoricsBoolean functionUpper and lower boundsSatisfiabilityDiscrete mathematicsBounded functionCriticalityFunction (biology)Pigeonhole principleLemma (botany)Tree (set theory)Class (philosophy)Computer science

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

We define the criticality of a boolean function f : {0,1}^n -> {0,1} as the minimum real number lambda >= 1 such that Pr [DT_{depth}(f|R_p) >= t] <= (p lambda)^t for all p in [0,1] and t in N, where R_p is the p-random restriction and DT_{depth} is decision-tree depth. Criticality is a useful parameter: it implies an O(2^((1- 1/(2 lambda))n)) bound on the decision-tree size of f, as well as a 2^{-Omega(k/lambda)} bound on Fourier weight of f on coefficients of size >= k. 
\nIn an unpublished manuscript [Rossmann, 2018], the author showed that a combination of Håstad’s switching and multi-switching lemmas [Håstad, 1986; Håstad, 2014] implies that AC^0 circuits of depth d+1 and size s have criticality at most O(log s)^d. In the present paper, we establish a stronger O(1/d log s)^d bound for regular formulas: the class of AC^0 formulas in which all gates at any given depth have the same fan-in. This result is based on 
\n(i) a novel switching lemma for bounded size (unbounded width) DNF formulas, and 
\n(ii) an extension of (i) which analyzes a canonical decision tree associated with an entire depth-d formula. 
\nAs corollaries of our criticality bound, we obtain an improved #SAT algorithm and tight Linial-Mansour-Nisan Theorem for regular formulas, strengthening previous results for AC^0 circuits due to Impagliazzo, Matthews, Paturi [Impagliazzo et al., 2012] and Tal [Tal, 2017]. As a further corollary, we increase from o(log n /(log log n)) to o(log n) the number of quantifier alternations for which the QBF-SAT (quantified boolean formula satisfiability) algorithm of Santhanam and Williams [Santhanam and Williams, 2014] beats exhaustive search.

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,000
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesMéta-épidémiologie (sens strict)
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: aucune
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: aucune
Score de désaccord entre enseignants0,794
Score d'incertitude au seuil1,000

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0010,000
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0010,000
Bibliométrie0,0000,000
Études des sciences et des technologies0,0000,000
Communication savante0,0000,002
Science ouverte0,0020,001
Intégrité de la recherche0,0000,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0000,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,011
Tête enseignante GPT0,246
Écart entre enseignants0,235 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle