Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We define the criticality of a boolean function f : {0,1}^n -> {0,1} as the minimum real number lambda >= 1 such that Pr [DT_{depth}(f|R_p) >= t] <= (p lambda)^t for all p in [0,1] and t in N, where R_p is the p-random restriction and DT_{depth} is decision-tree depth. Criticality is a useful parameter: it implies an O(2^((1- 1/(2 lambda))n)) bound on the decision-tree size of f, as well as a 2^{-Omega(k/lambda)} bound on Fourier weight of f on coefficients of size >= k. \nIn an unpublished manuscript [Rossmann, 2018], the author showed that a combination of Håstad’s switching and multi-switching lemmas [Håstad, 1986; Håstad, 2014] implies that AC^0 circuits of depth d+1 and size s have criticality at most O(log s)^d. In the present paper, we establish a stronger O(1/d log s)^d bound for regular formulas: the class of AC^0 formulas in which all gates at any given depth have the same fan-in. This result is based on \n(i) a novel switching lemma for bounded size (unbounded width) DNF formulas, and \n(ii) an extension of (i) which analyzes a canonical decision tree associated with an entire depth-d formula. \nAs corollaries of our criticality bound, we obtain an improved #SAT algorithm and tight Linial-Mansour-Nisan Theorem for regular formulas, strengthening previous results for AC^0 circuits due to Impagliazzo, Matthews, Paturi [Impagliazzo et al., 2012] and Tal [Tal, 2017]. As a further corollary, we increase from o(log n /(log log n)) to o(log n) the number of quantifier alternations for which the QBF-SAT (quantified boolean formula satisfiability) algorithm of Santhanam and Williams [Santhanam and Williams, 2014] beats exhaustive search.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle