On the accuracy of symplectic integrators for secularly evolving planetary systems
Pourquoi ce travail est dans la base
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Notice bibliographique
Résumé
ABSTRACT Symplectic integrators have made it possible to study the long-term evolution of planetary systems with direct N-body simulations. In this paper we reassess the accuracy of such simulations by running a convergence test on 20 Myr integrations of the Solar System using various symplectic integrators. We find that the specific choice of metric for determining a simulation’s accuracy is important. Only looking at metrics related to integrals of motions such as the energy error can overestimate the accuracy of a method. As one specific example, we show that symplectic correctors do not improve the accuracy of secular frequencies compared to the standard Wisdom–Holman method without symplectic correctors, despite the fact that the energy error is three orders of magnitudes smaller. We present a framework to trace the origin of this apparent paradox to one term in the shadow Hamiltonian. Specifically, we find a term that leads to negligible contributions to the energy error but introduces non-oscillatory errors that result in artificial periastron precession. This term is the dominant error when determining secular frequencies of the system. We show that higher order symplectic methods such as the Wisdom–Holman method with a modified kernel or the SABAC family of integrators perform significantly better in secularly evolving systems because they remove this specific term.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle