Spin-orbit coupling from a two-component self-consistent approach. I. Generalized Hartree-Fock theory
Notice bibliographique
Résumé
Formal and computational aspects are discussed for a self-consistent treatment of spin-orbit coupling within the two-component generalization of the Hartree-Fock theory. A molecular implementation into the CRYSTAL program is illustrated, where the standard one-component code (typical of Hartree-Fock and Kohn-Sham spin-unrestricted methodologies) is extended to work in terms of two-component spinors. When passing from a one- to a two-component description, the Fock and density matrices become complex. Furthermore, apart from the αα and ββ diagonal spin blocks, one has also to deal with the αβ and βα off-diagonal spin blocks. These latter blocks require special care as, for open-shell electronic configurations, certain constraints of the one-component code have to be relaxed. This formalism intrinsically allows us to treat local magnetic torque as well as noncollinear magnetization and orbital current-density. An original scheme to impose a specified noncollinear magnetization on each atomic center as a starting guess to the self-consistent procedure is presented. This approach turns out to be essential to surpass local minima in the rugged energy landscape and allows possible convergence to the ground-state solution in all of the discussed test cases.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».