Parameterized Intractability of Even Set and Shortest Vector Problem
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
The -Even Set problem is a parameterized variant of the Minimum Distance Problem of linear codes over , which can be stated as follows: given a generator matrix and an integer , determine whether the code generated by has distance at most , or, in other words, whether there is a nonzero vector such that has at most nonzero coordinates. The question of whether -Even Set is fixed parameter tractable (FPT) parameterized by the distance has been repeatedly raised in the literature; in fact, it is one of the few remaining open questions from the seminal book of Downey and Fellows [1999]. In this work, we show that -Even Set is W [1]-hard under randomized reductions. We also consider the parameterized -Shortest Vector Problem (SVP) , in which we are given a lattice whose basis vectors are integral and an integer , and the goal is to determine whether the norm of the shortest vector (in the norm for some fixed ) is at most . Similar to -Even Set, understanding the complexity of this problem is also a long-standing open question in the field of Parameterized Complexity. We show that, for any , -SVP is W [1]-hard to approximate (under randomized reductions) to some constant factor.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,007 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle