Affine extensions of integer vector addition systems with states
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We study the reachability problem for affine ℤ-VASS, which are integer vector addition systems with states in which transitions perform affine transformations on the counters. This problem is easily seen to be undecidable in general, and we therefore restrict ourselves to affine ℤ-VASS with the finite-monoid property (afmp-ℤ-VASS). The latter have the property that the monoid generated by the matrices appearing in their affine transformations is finite. The class of afmp-ℤ-VASS encompasses classical operations of counter machines such as resets, permutations, transfers and copies. We show that reachability in an afmp-ℤ-VASS reduces to reachability in a ℤ-VASS whose control-states grow linearly in the size of the matrix monoid. Our construction shows that reachability relations of afmp-ℤ-VASS are semilinear, and in particular enables us to show that reachability in ℤ-VASS with transfers and ℤ-VASS with copies is PSPACE-complete. We then focus on the reachability problem for affine ℤ-VASS with monogenic monoids: (possibly infinite) matrix monoids generated by a single matrix. We show that, in a particular case, the reachability problem is decidable for this class, disproving a conjecture about affine ℤ-VASS with infinite matrix monoids we raised in a preliminary version of this paper. We complement this result by presenting an affine ℤ-VASS with monogenic matrix monoid and undecidable reachability relation.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle