Notice bibliographique
Résumé
Using geometric mechanics methods, we examine aspects of the dynamics of n mass points in <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"><mml:msup><mml:mrow><mml:mi mathvariant="double-struck">R</mml:mi></mml:mrow><mml:mn>4</mml:mn></mml:msup></mml:math> with a general pairwise potential. We investigate the central force problem, set up the n -body problem and discuss certain properties of relative equilibria. We describe regular n -gons in <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"><mml:msup><mml:mrow><mml:mi mathvariant="double-struck">R</mml:mi></mml:mrow><mml:mn>4</mml:mn></mml:msup></mml:math> , and when the masses are equal we determine the invariant manifold of motions with regular n -gon configurations. In the case n = 3, we reduce the dynamics to a 6 d.f. system and we show that for generic potentials and momenta, relative equilibria with equilateral configuration are unstable. This article is part of the theme issue ‘Topological and geometrical aspects of mass and vortex dynamics’.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».