Errors in Statistical Inference Under Model Misspecification: Evidence, Hypothesis Testing, and AIC
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Notice bibliographique
Résumé
The methods for making statistical inferences in scientific analysis have diversified even within the frequentist branch of statistics, but comparison has been elusive. We approximate analytically and numerically the performance of Neyman-Pearson hypothesis testing, Fisher significance testing, information criteria, and evidential statistics (Royall, 1997). This last approach is implemented in the form of evidence functions: statistics for comparing two models by estimating, based on data, their relative distance to the generating process (i.e., truth) (Lele, 2004). A consequence of this definition is the salient property that the probabilities of misleading or weak evidence, error probabilities analogous to Type 1 and Type 2 errors in hypothesis testing, all approach 0 as sample size increases. Our comparison of these approaches focuses primarily on the frequency with which errors are made, both when models are correctly specified, and when they are misspecified, but also considers ease of interpretation. The error rates in evidential analysis all decrease to 0 as sample size increases even under model misspecification. Neyman-Pearson testing on the other hand, exhibits great difficulties under misspecification. The real Type 1 and Type 2 error rates can be less, equal to, or greater than the nominal rates depending on the nature of model misspecification. Under some reasonable circumstances, the probability of Type 1 error is an increasing function of sample size that can even approach 1! In contrast, under model misspecification an evidential analysis retains the desirable properties of always having a greater probability of selecting the best model over an inferior one and of having the probability of selecting the best model increase monotonically with sample size. We show that the evidence function concept fulfills the seeming objectives of model selection in ecology, both in a statistical as well as scientific sense, and that evidence functions are intuitive and easily grasped. We find that consistent information criteria are evidence functions but the MSE minimizing (or efficient) information criteria (e.g., AIC, AICc, TIC) are not. The error properties of the MSE minimizing criteria switch between those of evidence functions and those of Neyman-Pearson tests depending on models being compared.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle