Generalized $M_{m,r}$ -Network: A Case for Fixed Message Dimensions
Notice bibliographique
Résumé
In this letter, we first present a class of networks namedGeneralized${{M}}_{{ \textit {m, r}}}$-Networkfor every integer${m} \geq 2$and$\forall {r} \in \{0, 1,\ldots, {m}-1\}$and we show that every network of this class admits a vector linear solution if and only if the message dimension is an integer multiple of${m}$. We show that theGeneralized${M}$-Networkpresented in the work of Das and Rai and theDim-${m}$Networkintroduced in the work of Connelly and Zeger which are generalizations to the${M}$-Network can be considered as special cases of Generalized${M}_{\textit {m, r}}$-Network for${r}=1$and${r}={m}-1$respectively. Then we focus on a problem induced by depending on integer multiples of${m}$as message dimensions to achieve the linear coding capacity in the class of Generalized${M}_{\textit {m, r}}$(proven to be equal to 1). We note that for large values of${m}$, packet sizes will grow beyond feasible thresholds in real-world networks. This motivates us to examine the capacity of the network in the case of fixed message dimensions. A study on the contrast among the impacts of fixed message dimensions in different networks of class${M}_{\textit {m, r}}$-Network highlights the importance of the examined problem. In addition to complete/partial solutions obtained for different networks of the class Generalized${M}_{\textit {m, r}}$-Network, our studies pose some open problems which make the Generalized${M}_{\textit {m, r}}$-Network an attractive topic for further research.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,008 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,002 |
| Communication savante | 0,003 | 0,008 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,012 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».