Fluctuations Around the Mean-Field for a Large Scale Erlang Loss System Under the SQ(d) Load Balancing.
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, we study the fluctuations of the transient and stationary empirical distributions around the mean-field for a large scale multi-server Erlang Loss system that has N servers. Jobs arrive according to a Poisson process with rate Nλ and each incoming job is dispatched by a central job dispatcher to the server with the minimum occupancy among d randomly chosen servers with ties broken uniformly at random. Previous works have studied the mean-field limit of this model and characterized the asymptotic behavior of the system when N↦∞. In this paper, we focus on quantifying the resulting error when we approximate the transient and stationary behavior of the system when N is large by the mean-field of the system. We obtain functional central limit theorems (FCLTs) by studying the limit of a suitably scaled fluctuation process of the stochastic empirical process of the model with index N around the mean-field limit when N↦∞. We show that for both the transient and stationary regimes, the limiting process is characterized by an Ornstein-Uhlenbeck (OU) process. We also show that the interchange of limits lim_N↦∞ lim_t↦∞=lim_t↦∞ lim_N↦∞ is valid under the CLT scaling. Finally, we exploit the FCLT to show that the gap between the exact average blocking probability of a job in the system with the number of servers N and the limiting average blocking probability which is a function of the fixed-point of the mean-field, is of the order o(N^-1/2) and thus establish the accuracy of the mean-field approximation for finite N.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».