Singular solutions in soft limits
Notice bibliographique
Résumé
Abstract A generalization of the scattering equations on X (2, n), the configuration space of n points on ℂℙ1, to higher dimensional projective spaces was recently introduced by Early, Guevara, Mizera, and one of the authors. One of the new features in X (k, n) with k > 2 is the presence of both regular and singular solutions in a soft limit. In this work we study soft limits in X (3, 7), X (4, 7), X (3, 8) and X (5, 8), find all singular solutions, and show their geometrical configurations. More explicitly, for X (3, 7) and X (4, 7) we find 180 and 120 singular solutions which when added to the known number of regular solutions both give rise to 1 272 solutions as it is expected since X (3, 7) ∼ X (4, 7). Likewise, for X (3, 8) and X (5, 8) we find 59 640 and 58 800 singular solutions which when added to the regular solutions both give rise to 188 112 solutions. We also propose a classification of all configurations that can support singular solutions for general X (k, n) and comment on their contribution to soft expansions of generalized biadjoint amplitudes.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».