Notice bibliographique
Résumé
Abstract An ‐star is a complete bipartite graph . An ‐star system of order , is a partition of the edges of the complete graph into ‐stars. An ‐star system is said to be ‐colourable if its vertex set can be partitioned into sets (called colour classes) such that no ‐star is monochromatic. The system is ‐chromatic if is ‐colourable but is not ‐colourable. If every ‐colouring of an ‐star system can be obtained from some ‐colouring by a permutation of the colours, we say that the system is uniquely ‐colourable. In this paper, we first show that for any integer , there exists a ‐chromatic 3‐star system of order for all sufficiently large admissible . Next, we generalize this result for ‐star systems for any . We show that for all and , there exists a ‐chromatic ‐star system of order for all sufficiently large such that (mod ). Finally, we prove that for all and , there exists a uniquely ‐chromatic ‐star system of order for all sufficiently large such that (mod ).
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».