Parameter Permutation Symmetry in Particle Systems and Random Polymers
Notice bibliographique
Résumé
Many integrable stochastic particle systems in one space dimension (such as TASEP -totally asymmetric simple exclusion process -and its various deformations, with a notable exception of ASEP) remain integrable when we equip each particle x i with its own jump rate parameter ν i .It is a consequence of integrability that the distribution of each particle x n (t) in a system started from the step initial configuration depends on the parameters ν j , j ≤ n, in a symmetric way.A transposition ν n ↔ ν n+1 of the parameters thus affects only the distribution of x n (t).For q-Hahn TASEP and its degenerations (q-TASEP and directed beta polymer) we realize the transposition ν n ↔ ν n+1 as an explicit Markov swap operator acting on the single particle x n (t).For beta polymer, the swap operator can be interpreted as a simple modification of the lattice on which the polymer is considered.Our main tools are Markov duality and contour integral formulas for joint moments.In particular, our constructions lead to a continuous time Markov process Q (t) preserving the time t distribution of the q-TASEP (with step initial configuration, where t ∈ R >0 is fixed).The dual system is a certain transient modification of the stochastic q-Boson system.We identify asymptotic survival probabilities of this transient process with q-moments of the q-TASEP, and use this to show the convergence of the process Q (t) with arbitrary initial data to its stationary distribution.Setting q = 0, we recover the results about the usual TASEP established recently in [arXiv:1907.09155]by a different approach based on Gibbs ensembles of interlacing particles in two dimensions.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».