Graph homomorphism reconfiguration and frozen H‐colorings
Notice bibliographique
Résumé
Abstract For a fixed graph H , the reconfiguration problem for H ‐colorings (ie, homomorphisms to H ) asks: given a graph G and two H ‐colorings and of G , does there exist a sequence of H ‐colorings such that , , and for every and ? If the graph G is loop‐free, then this is the equivalent to asking whether it possible to transform into by changing the color of one vertex at a time such that all intermediate mappings are H ‐colorings. In the affirmative, we say that reconfigures to . Currently, the complexity of deciding whether an H ‐coloring reconfigures to an H ‐coloring is only known when H is a clique, a circular clique, a ‐free graph, or in a few other cases which are easily derived from these. We show that this problem is PSPACE‐complete when H is an odd wheel. An important notion in the study of reconfiguration problems for H ‐colorings is that of a frozen H‐coloring ; that is, an H ‐coloring such that does not reconfigure to any H ‐coloring such that . We obtain an explicit dichotomy theorem for the problem of deciding whether a given graph G admits a frozen H ‐coloring. The hardness proof involves a reduction from a constraint satisfaction problem which is shown to be nondeterministic polynomial time NP‐complete by establishing the nonexistence of a certain type of polymorphism.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».