Lax comma 2-categories and admissible 2-functors
Notice bibliographique
Résumé
This paper is a contribution towards a two dimensional extension of the basic ideas and results of Janelidze's Galois theory.In the present paper, we give a suitable counterpart notion to that of absolute admissible Galois structure for the lax idempotent context, compatible with the context of lax orthogonal factorization systems.As part of this work, we study lax comma 2-categories, giving analogue results to the basic properties of the usual comma categories.We show that each morphism of a 2-category induces a 2-adjunction between lax comma 2-categories and comma 2-categories, playing the role of the usual change-of-base functors.With these induced 2-adjunctions, we are able to show that each 2-adjunction induces 2-adjunctions between lax comma 2-categories and comma 2-categories, which are our analogues of the usual lifting to the comma categories used in Janelidze's Galois theory.We give sufficient conditions under which these liftings are 2-premonadic and induce a lax idempotent 2monad, which corresponds to our notion of 2-admissible 2-functor.In order to carry out this work, we analyse when a composition of 2-adjunctions is a lax idempotent 2-monad, and when it is 2-premonadic.We give then examples of our 2-admissible 2-functors (and, in particular, simple 2-functors), especially using a result that says that all admissible (2-)functors in the classical sense are also 2-admissible (and hence simple as well).
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,004 |
| Communication savante | 0,003 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».