The Semimartingale Dynamics and Generator of a Continuous Time Semi-Markov Chain
Notice bibliographique
Résumé
We consider a finite state, continuous time homogeneous semi-Markov chain X = {Xt, t ≥ 0}.Without loss of generality the state space of the chain can be identified with the set of unit vectors S = {e 1 , e 2 , . . ., e N } where e i = (0, . . ., 0, 1, 0, . . ., 0) ′ ∈ R N .The probabilistic and dynamic properties of X can be described by either a rate matrix A or a matrix which gives the occupation times in the various states together with the probabilities of jumping to a different state.For a continuous time Markov chain the occupation times are memoryless, implying the distributions are exponential.For semi-Markov chains the occupation times can have more general distributions.The relation between these two descriptions is first investigated and the semimartingale dynamics of a semi-Markov chain obtained in contrast to the traditional description of a semi-Markov chain in terms of a renewal process.An equation giving the dynamics of the occupation times is derived together with an equation for the density of the conditional occupation time and state.Some approximations for these dynamics are then obtained.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».