Bounds on the entanglement entropy by the number entropy in non-interacting fermionic systems
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Entanglement in a pure state of a many-body system can be characterized by the Rényi entropies S^{(\alpha)}=\ln\textrm{tr}(\rho^\alpha)/(1-\alpha) <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false" form="prefix">(</mml:mo> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mo stretchy="false" form="postfix">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo>ln</mml:mo> <mml:mtext mathvariant="normal">tr</mml:mtext> <mml:mo stretchy="false" form="prefix">(</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:mi>α</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false" form="postfix">)</mml:mo> <mml:mi>/</mml:mi> <mml:mo stretchy="false" form="prefix">(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mo stretchy="false" form="postfix">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> of the reduced density matrix \rho <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>ρ</mml:mi> </mml:math> of a subsystem. These entropies are, however, difficult to access experimentally and can typically be determined for small systems only. Here we show that for free fermionic systems in a Gaussian state and with particle number conservation, S^{(2)} <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:msup> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false" form="prefix">(</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo stretchy="false" form="postfix">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> can be tightly bound—from above and below—by the much easier accessible Rényi number entropy S^{(2)}_N=-\ln \sum_n p^2(n) <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false" form="prefix">(</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo stretchy="false" form="postfix">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mo>ln</mml:mo> <mml:msub> <mml:mo>∑</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false" form="prefix">(</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo stretchy="false" form="postfix">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> which is a function of the probability distribution p(n) <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo stretchy="false" form="prefix">(</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo stretchy="false" form="postfix">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> of the total particle number in the considered subsystem only. A dynamical growth in entanglement, in particular, is therefore always accompanied by a growth—albeit logarithmically slower—of the number entropy. We illustrate this relation by presenting numerical results for quenches in non-interacting one-dimensional lattice models including disorder-free, Anderson-localized, and critical systems with off-diagonal (bond) disorder.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,004 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle