Willow tree algorithms for pricing VIX derivatives under stochastic volatility models
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
VIX futures and options are the most popular contracts traded in the Chicago Board Options Exchange. The bid-ask spreads of traded VIX derivatives remain to be wide, possibly due to the lack of reliable pricing models. In this paper, we consider pricing VIX derivatives under the consistent model approach, which considers joint modeling of the dynamics of the S&P index and its instantaneous variance. Under the affine jump-diffusion formulation with stochastic volatility, analytic integral formulas can be derived to price VIX futures and options. However, these integral formulas invariably involve Fourier inversion integrals with cumbersome hyper-geometric functions, thus posing various challenges in numerical evaluation. We propose a unified numerical approach based on the willow tree algorithms to price VIX derivatives under various common types of joint process of the S&P index and its instantaneous variance. Given the analytic form of the characteristic function of the instantaneous variance of the S&P index process in the Fourier domain, we apply the fast Fourier transform algorithm to obtain the transition density function numerically in the real domain. We then construct the willow tree that approximates the dynamics of the instantaneous variance process up to the fourth order moment. Our comprehensive numerical tests performed on the willow tree algorithms demonstrate high level of numerical accuracy, runtime efficiency and reliability for pricing VIX futures and both European and American options under the affine model and 3/2-model. We also examine the implied volatility smirks and the term structures of the implied skewness of VIX options.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle