ANALYTICALLY CLOSED-FORM SOLUTIONS FOR THE DISTRIBUTION OF A NUMBER OF CUSTOMERS SERVED DURING A BUSY PERIOD FOR SPECIAL CASES OF THE<i>GEO/G/1</i>QUEUE
Notice bibliographique
Résumé
Abstract This paper presents the distribution of the number of customers served during a busy period for special cases of the Geo / G /1 queue when initiated with m customers. We analyze the system under the assumptions of a late arrival system with delayed access and early arrival system policies. It is not easy to invert the functional equation for the number of customers served during a busy period except for the simple case Geo / Geo /1 queue, as stated by several researchers. Using the Lagrange inversion theorem, we give an elegant solution to this equation. We find the distribution of the number of customers served during a busy period for various service-time distributions such as geometric, deterministic, binomial, negative binomial, uniform, Delaporte, discrete phase-type and interrupted Bernoulli process. We compute the mean and variance of these distributions and also give numerical results. Due to the clarity of the expressions, the computations are very fast and robust. We also show that in the limiting case, the results tend to the analogous continuous-time counterparts.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».