Diffusion with resetting in a logarithmic potential
Pourquoi ce travail est dans la base
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Notice bibliographique
Résumé
We study the effect of resetting on diffusion in a logarithmic potential. In this model, a particle diffusing in a potential U(x) = U0 log |x| is reset, i.e., taken back to its initial position, with a constant rate r. We show that this analytically tractable model system exhibits a series of transitions as a function of a single parameter, βU0, the ratio of the strength of the potential to the thermal energy. For βU0 < −1, the potential is strongly repulsive, preventing the particle from reaching the origin. Resetting then generates a non-equilibrium steady state, which is exactly characterized and thoroughly analyzed. In contrast, for βU0 > −1, the potential is either weakly repulsive or attractive, and the diffusing particle eventually reaches the origin. In this case, we provide a closed-form expression for the subsequent first-passage time distribution and show that a resetting transition occurs at βU0 = 5. Namely, we find that resetting can expedite arrival to the origin when −1 < βU0 < 5, but not when βU0 > 5. The results presented herein generalize the results for simple diffusion with resetting—a widely applicable model that is obtained from ours by setting U0 = 0. Extending to general potential strengths, our work opens the door to theoretical and experimental investigation of a plethora of problems that bring together resetting and diffusion in logarithmic potential.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle