Two-dimensional categorified Hall algebras
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
In the present paper, we introduce two-dimensional categorified Hall algebras of smooth curves and smooth surfaces. A categorified Hall algebra is an associative monoidal structure on the stable \infty -category \mathsf{Coh}^{\mathsf{b}}(\mathbb{R}\mathcal{M}) of complexes of sheaves with bounded coherent cohomology on a derived moduli stack \mathbb{R}\mathcal{M} . In the surface case, \mathbb{R}\mathcal{M} is a suitable derived enhancement of the moduli stack \mathcal{M} of coherent sheaves on the surface. This construction categorifies the K-theoretical and cohomological Hall algebras of coherent sheaves on a surface of Zhao and Kapranov–Vasserot. In the curve case, we define three categorified Hall algebras associated with suitable derived enhancements of the moduli stack of Higgs sheaves on a curve X , the moduli stack of vector bundles with flat connections on X , and the moduli stack of finite-dimensional local systems on X , respectively. In the Higgs sheaves case we obtain a categorification of the K-theoretical and cohomological Hall algebras of Higgs sheaves on a curve of Minets and Sala–Schiffmann, while in the other two cases our construction yields, by passing to \mathsf{K}_0 , new K-theoretical Hall algebras, and by passing to \mathsf{H}_\ast^{\mathsf{BM}} , new cohomological Hall algebras. Finally, we show that the Riemann–Hilbert and the non-abelian Hodge correspondences can be lifted to the level of our categorified Hall algebras of a curve.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle