An examination of geometrical and potential time delays in gravitational lensing
Notice bibliographique
Résumé
Abstract In this paper we investigate the relation between the potential and geometric time delays in gravitational lensing. In the original paper of Shapiro (1964), it is stated that there is a time delay in the radar signals between Earth and Venus that pass near a massive object (the Sun), compared to the path taken in the absence of any mass. The reason for this delay is connected with the influence of gravity on the coordinate velocity of a light ray in a gravitational potential. The contribution from the change of the path length, which happens to be of second order, is considered as negligible. Nevertheless, in the gravitational lens theory the geometrical delay, related to the change of path length, is routinely taken into account along with the potential term. In this work we explain this apparent discrepancy. We address the contribution of the geometric part of the time delay in different situations, and introduce a unified treatment with two limiting regimes of lensing. One of these limits corresponds to the time delay experiments near the Sun where the geometrical delay is shown to be negligible. The second corresponds to the typical gravitational lens scenario with multiple imaging where the geometrical delay is shown to be significant. We introduce a compact, analytical, and quantitative criteria based on relation between the angular position of source and the Einstein radius. This criterion allows one to find out easily when it is necessary to take the geometrical delay into account. In particular, it is shown that the geometrical delay is non-negligible in the case of good alignment between source, lens and observer, because in such a case it becomes a first order quantity (the same order as the potential term).
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».