A non-convex optimization framework for large-scale low-rank matrix factorization
Notice bibliographique
Résumé
Low-rank matrix factorization problems such as non negative matrix factorization (NMF) can be categorized as a clustering or dimension reduction technique. The latter denotes techniques designed to find representations of some high dimensional dataset in a lower dimensional manifold without a significant loss of information. If such a representation exists, the features ought to contain the most relevant features of the dataset. Many linear dimensionality reduction techniques can be formulated as a matrix factorization. In this paper, we combine the conjugate gradient (CG) method with the Barzilai and Borwein (BB) gradient method, and propose a BB scaling CG method for NMF problems. The new method does not require to compute and store matrices associated with Hessian of the objective functions. Moreover, adopting a suitable BB step size along with a proper nonmonotone strategy which comes by the size convex parameter $\eta_k$, results in a new algorithm that can significantly improve the CPU time, efficiency, the number of function evaluation. Convergence result is established and numerical comparisons of methods on both synthetic and real-world datasets show that the proposed method is efficient in comparison with existing methods and demonstrate the superiority of our algorithms.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».