Quelques aspects de la formulation initiale des transformations de Lorentz (de Lorentz à Poincaré-Einstein)

Nous présentons ici quelques aspects naturels des transformations de Lorentz telles que formulées par ce dernier. Cette étude prend principalement sa source dans les documents originaux malheureusement pas assez consultés et utilise des mathématiques simples et explicites avec une notation commune. La contraction des longueurs et la dilatation du temps seront les premiers éléments considérés. Vient ensuite une démonstration très simple de ces transformations sous leur ancienne forme à partir des mêmes éléments essentiels utilisés par Einstein dans son célèbre article de 1905. Une extension de cette démonstration peut s’effectuer naturellement à l’aide des ellipses introduites par Poincaré[1] (1906… ) et dont la cohérence de l’approche est vérifiée par une étude de l’effet Doppler et de l’aberration qui conduit aux mêmes résultats que ceux obtenus par Einstein. Au centre de ces éléments, nous rencontrons ce qu’on appelle la synchronisation Poincaré-Einstein pour les horloges, une expression qui recouvre en fait deux réalités bien distinctes. C’est dans ce contexte que nous pouvons alors faire une interprétation mathématique simple de la transformation des vitesses telle que pensée par Lorentz avec ses incidences malheureuses sur la covariance des équations de Maxwell et la force de Lorentz. Ces derniers éléments amènent naturellement une comparaison des points de vue et des apports de Lorentz, Poincaré et Einstein quant aux équations de Maxwell et à la dynamique. Nous formulons aussi une ultime hypothèse sur la démarche de Lorentz pour l’obtention de son expression pour les vitesses. C’est une hypothèse plausible et intéressante qui jette un éclairage particulier sur la signification des termes sources des équations de Maxwell à la jonction des formulations ancienne et moderne des transformations de Lorentz. Nous espérons que notre présentation, malgré la sobriété de nos commentaires, puisse enrichir par son détail le travail des historiens. [1] Dans l’Annexe 2, l’harmonie entre ces ellipses et les diagrammes de Minkowski est démontrée.

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