Constant Job‐Allowance Policies for Appointment Scheduling: Performance Bounds and Numerical Analysis
Notice bibliographique
Résumé
We consider the classical appointment scheduling problem that does not have a session length constraint. The decision is to determine job allowances to minimize total expected weighted costs of waiting times of jobs and idle times of the service provider. In particular, we study a simple yet effective scheduling policy—the so‐called “constant" policy, which allocates a constant job allowance for each appointment. Prior studies on appointment scheduling suggest a “dome”‐shaped structure for the optimal job allowance over the planning horizon. This implies that job allowance does not vary significantly in the middle of the schedule sequence, but varies at the beginning as well as the end of the optimal schedule. We show that an even simple scheduling policy—the constant policy, is asymptotically optimal thus provide theoretical justification for such a widely used policy. Using a dynamic programming formulation, we express each job's waiting time as the maximum of a random walk, which allows us to bound the performance gap between the constant policy and the optimal schedule based on classical results on D/ G/1 queues. We derive an explicit upper bound for the performance gap when either of the following conditions holds: (i) the server idling cost is relatively small compared to the job waiting cost, and (ii) the number of appointments is sufficiently large. We also extend this result to a more general setting with multiple service types. Numerical experiments show that the constant policy is near optimal even when the number of appointments is small or when the server idling cost is moderately large, which complements our theoretical results. Our result provides a justification and strong support for the constant policy under certain mild conditions. Moreover, with minor modifications, the constant policy can be adapted to more general scenarios with patient no‐shows, or with heterogeneous appointment types.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,005 | 0,028 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».