Two-Weight, Weak-Type Norm Inequalities for Fractional Integral Operators and Commutators on Weighted Morrey and Amalgam Spaces
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Let <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo><</mml:mo><mml:mi>γ</mml:mi><mml:mo><</mml:mo><mml:mi>n</mml:mi></mml:math> and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>I</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>γ</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:math> be the fractional integral operator of order γ , <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>I</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>γ</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mi>f</mml:mi><mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi></mml:mrow></mml:mfenced><mml:mo>=</mml:mo><mml:mstyle><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mo>∫</mml:mo></mml:mrow><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>ℝ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:msub><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi><mml:mo>−</mml:mo><mml:mi>y</mml:mi></mml:mrow></mml:mfenced></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>γ</mml:mi><mml:mo>−</mml:mo><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mi>f</mml:mi><mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"><mml:mrow><mml:mi>y</mml:mi></mml:mrow></mml:mfenced><mml:mtext>d</mml:mtext><mml:mi>y</mml:mi></mml:mrow></mml:mrow></mml:mstyle></mml:math> and let <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"><mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"><mml:mrow><mml:mi>b</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>I</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>γ</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:mfenced></mml:math> be the linear commutator generated by a symbol function b and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>I</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>γ</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:math>, <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"><mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"><mml:mrow><mml:mi>b</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>I</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>γ</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:mfenced><mml:mi>f</mml:mi><mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi></mml:mrow></mml:mfenced><mml:mo>=</mml:mo><mml:mi>b</mml:mi><mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi></mml:mrow></mml:mfenced><mml:mo>⋅</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>I</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>γ</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mi>f</mml:mi><mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi></mml:mrow></mml:mfenced><mml:mo>−</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>I</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>γ</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"><mml:mrow><mml:mi>b</mml:mi><mml:mi>f</mml:mi></mml:mrow></mml:mfenced><mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi></mml:mrow></mml:mfenced></mml:math>. This paper is concerned with two-weight, weak-type norm estimates for such operators on the weighted Morrey and amalgam spaces. Based on weak-type norm inequalities on weighted Lebesgue spaces and certain <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>A</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>p</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:math>-type conditions on pairs of weights, we can establish the weak-type norm inequalities for fractional integral operator <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>I</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>γ</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:math> as well as the corresponding commutator in the framework of weighted Morrey and amalgam spaces. Furthermore, some estimates for the extreme case are also obtained on these weighted spaces.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle