Notice bibliographique
Résumé
The algebraic approach to the Constraint Satisfaction Problem (CSP) uses high order symmetries of relational structures -- polymorphisms -- to study the complexity of the CSP. In this paper we further develop one of the methods the algebraic approach can be implemented, and apply it to some kinds of the CSP. This method was introduced in our LICS 2004 paper and involves the study of the local structure of finite algebras and relational structures. It associates with an algebra A or a relational structure S a graph, whose vertices are the elements of A (or S), the edges represent subsets of A such that the restriction of some term operation of A is `good' on the subset, that is, act as an operation of one of the 3 types: semilattice, majority, or affine. In this paper we use this theory and consider algebras with edges from a restricted set of types. We prove type restrictions are preserved under the standard algebraic constructions. Then we show that if the types edges in a relational structure are restricted, then the corresponding CSP can be solved in polynomial time by specific algorithms. In particular, we give a new, somewhat more intuitive proof of the Bounded Width Theorem: the CSP over algebra A has bounded width if and only if A does not contain affine edges. Actually, this result shows that bounded width implies width (2,3). Finally, we prove that algebras without semilattice edges have few subalgebras of powers, that is, the CSP over such algebras is also polynomial time. The methods and results obtained in this paper are important ingredients of the 2017 proof of the Dichotomy Conjecture by the author. The Dichotomy Conjecture was also proved independently by Zhuk.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».