Odd harmonious labeling on squid graph and double squid graph
Notice bibliographique
Résumé
Abstract An injective functionffrom set of vertices in graphGto a set of {0,1,…,|E| − 1} is called an odd harmonious labeling if the functionfinduced the edge functionf* from the set of edges ofGto a set of odd positive integer number {1,3,5,…,2|E| − 1} withf*(xy) =f(x) +f(y) for every edgexyinE.Graph that has an odd harmonious labeling is called odd harmonious graph. The squid graphTn,kis a graph which is obtained from a cycleCnand we addkpendant to one vertex of the cycle. It is known thatCnis an odd harmonious graph if and only ifn= 0 mod 4. However, by adding at least one pendant in the cycle graph, we can label the new graph odd harmoniously for all even number of vertices. In this paper, we showed that the graphTn,kandT2n,kare an odd harmonious graph, forn= 0 (mod 2),n≥ 4 andk≥ 1. The construction of the odd harmonious labeling of the graphTn,kandT2n,kare inspired by the odd harmonious labeling ofCnforn= 0(mod 4).
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».