Flexible list colorings in graphs with special degeneracy conditions
Notice bibliographique
Résumé
Abstract For a given , we say that a graph is ‐ flexibly ‐ choosable if the following holds: for any assignment of color lists of size on , if a preferred color from a list is requested at any set of vertices, then at least of these requests are satisfied by some ‐coloring. We consider the question of flexible choosability in several graph classes with certain degeneracy conditions. We characterize the graphs of maximum degree that are ‐flexibly ‐choosable for some , which answers a question of Dvořák Norin, and Postle [List coloring with requests, JGT 2019]. In particular, we show that for any , any graph of maximum degree that is not isomorphic to is ‐flexibly ‐choosable. Our fraction of is within a constant factor of being the best possible. We also show that graphs of treewidth 2 are ‐flexibly 3‐choosable, answering a question of Choi et al. [Flexibility of planar graphs‐sharpening the tools to get lists of size four, DAM 2022], and we give conditions for list assignments by which graphs of treewidth are ‐flexibly ‐choosable. We show furthermore that graphs of treedepth are ‐flexibly ‐choosable. Finally, we introduce a notion of flexible degeneracy , which strengthens flexible choosability, and we show that apart from a well‐understood class of exceptions, 3‐connected nonregular graphs of maximum degree are flexibly ‐degenerate.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».