A radial hydraulic fracture with pressure-dependent leak-off
Notice bibliographique
Résumé
This paper investigates the problem of a radial (or a penny-shaped) hydraulic fracture propagating in a permeable reservoir. In particular, we consider the fluid exchange between the crack and ambient porous media as a pressure-dependent process. In most of the existing models, the fluid exchange process is represented as one-dimensional pressure-independent leak-off described by Carter’s law. We modify this mechanism by including the dependence of the fluid-exchange rate on the fluid pressure inside the fracture. The proposed approach allows the liquid not only to flow out of the fracture but also to leak-in along the region adjacent to the fracture front. A complete model for hydraulic fracturing involves several physical processes that determine the crack propagation, namely, brittle rock failure, elastic equilibrium of rock, viscous fluid flow inside the fracture channel, and fluid exchange. In order to resolve these phenomena near the fracture front in the numerical scheme, we utilise a special asymptotic multi-scale model for the near-tip region, which is used as a propagation condition for the finite fracture. The main aspect of the analysis is a comparison of fracture characteristics such as aperture profile, radius and others calculated via the proposed model with the results of the radial fracture model that assumes standard pressure-independent fluid exchange mechanism governed by Carter’s law. Based on the comparison, we determine parameter ranges, for which the effect of the pressure-dependent fluid exchange mechanism is essential, and, on the other hand, we outline the zones for which Carter’s leak-off model provides accurate results. Finally, by using an approximate solution for the radial fracture with Carter’s leak-off, we obtain estimates of the effect in the entire parametric space, which allows one to evaluate the influence of the pressure-dependent leak-off for any problem parameters.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».