TESTING FOR RANDOM EFFECTS IN COMPOUND RISK MODELS VIA BREGMAN DIVERGENCE
Notice bibliographique
Résumé
Abstract The generalized linear model (GLM) is a statistical model which has been widely used in actuarial practices, especially for insurance ratemaking. Due to the inherent longitudinality of property and casualty insurance claim datasets, there have been some trials of incorporating unobserved heterogeneity of each policyholder from the repeated observations. To achieve this goal, random effects models have been proposed, but theoretical discussions of the methods to test the presence of random effects in GLM framework are still scarce. In this article, the concept of Bregman divergence is explored, which has some good properties for statistical modeling and can be connected to diverse model selection diagnostics as in Goh and Dey [(2014) Journal of Multivariate Analysis, 124, 371–383]. We can apply model diagnostics derived from the Bregman divergence for testing robustness of a chosen prior by the modeler to possible misspecification of prior distribution both on the naive model, which assumes that random effects follow a point mass distribution as its prior distribution, and the proposed model, which assumes a continuous prior density of random effects. This approach provides insurance companies a concrete framework for testing the presence of nonconstant random effects in both claim frequency and severity and furthermore appropriate hierarchical model which can explain both observed and unobserved heterogeneity of the policyholders for insurance ratemaking. Both models are calibrated using a claim dataset from the Wisconsin Local Government Property Insurance Fund which includes both observed claim counts and amounts from a portfolio of policyholders.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,076 | 0,267 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,004 | 0,005 |
| Bibliométrie | 0,005 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,007 |
| Communication savante | 0,004 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,005 | 0,005 |
| Intégrité de la recherche | 0,004 | 0,006 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».