Persistent homology in cosmic shear: Constraining parameters with topological data analysis
Notice bibliographique
Résumé
In recent years, cosmic shear has emerged as a powerful tool for studying the statistical distribution of matter in our Universe. Apart from the standard two-point correlation functions, several alternative methods such as peak count statistics offer competitive results. Here we show that persistent homology, a tool from topological data analysis, can extract more cosmological information than previous methods from the same data set. For this, we use persistent Betti numbers to efficiently summarise the full topological structure of weak lensing aperture mass maps. This method can be seen as an extension of the peak count statistics, in which we additionally capture information about the environment surrounding the maxima. We first demonstrate the performance in a mock analysis of the KiDS+VIKING-450 data: We extract the Betti functions from a suite of N-body simulations and use these to train a Gaussian process emulator that provides rapid model predictions; we next run a Markov chain Monte Carlo analysis on independent mock data to infer the cosmological parameters and their uncertainties. When comparing our results, we recover the input cosmology and achieve a constraining power on S8 ≡ σ8Ωm/0.3 that is 3% tighter than that on peak count statistics. Performing the same analysis on 100 deg2 of Euclid-like simulations, we are able to improve the constraints on S8 and Ωm by 19% and 12%, respectively, while breaking some of the degeneracy between S8 and the dark energy equation of state. To our knowledge, the methods presented here are the most powerful topological tools for constraining cosmological parameters with lensing data.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,015 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».