Signal-Dependent Performance Analysis of Orthogonal Matching Pursuit for Exact Sparse Recovery
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Exact recovery of K-sparse signals x ∈ ℝ <sup xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">n</sup> from linear measurements y = Ax, where A ∈ ℝ <sup xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">m×n</sup> is a sensing matrix, arises from many applications. The orthogonal matching pursuit (OMP) algorithm is widely used for reconstructing x based on y and A due to its excellent recovery performance and high efficiency. A fundamental question in the performance analysis of OMP is the characterizations of the probability of exact recovery of x for random matrix A and the minimal m to guarantee a target recovery performance. In many practical applications, in addition to sparsity, x also has some additional properties (for example, the nonzero entries of x independently and identically follow a Gaussian distribution, or x has exponentially decaying property). This paper shows that these properties can be used to refine the answer to the above question. Toward this end, we first show that the prior information of the nonzero entries of x can be used to provide an upper bound on ||x|| <sub xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">1</sub> <sup xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">2</sup> /||x|| <sub xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">2</sub> <sup xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">2</sup> . Then, we use this upper bound to develop a lower bound on the probability of exact recovery of x using OMP in K iterations. Furthermore, we develop a lower bound on the number of measurements m to guarantee that the exact recovery probability using K iterations of OMP is no smaller than a given target probability. Finally, we show that when K = O(√ln n), as both n and K go to infinity, sufficient to ensure that the probability of exact recovering any K-for any 0 <; ζ ≤ 1/√π, m = 2K ln(n/ζ) measurements are ln n)sparse x is no lower than 1 - ζ with K iterations of OMP. This improves the m = 4K ln(2n/ζ) result of Tropp et al. For K-sparse α-strongly decaying signals and for K-sparse x whose nonzero entries independently and identically follow the Gaussian distribution, the number of measurements sufficient for exact recovery with probability no lower than 1 - ζ reduces further to m = (√K + 4√α+1/α-1 ln(n/ζ)) <sup xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">2</sup> and to asymptotically m ≈ 1.9K ln(n/ζ), respectively.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle