Notice bibliographique
Résumé
This thesis makes contributions to two problems in learning theory: prediction with expert advice and learning mixtures of Gaussians. The problem of prediction with expert advice can be cast as a sequential game between an algorithm and an adversary as follows. At each time step, an algorithm chooses one of n options (or experts) and the adversary sets a cost for each expert. The algorithm's goal is to minimize its regret, i.e. its cost relative to the best expert in hindsight. The celebrated multiplicative weights algorithm is known to be optimal if the the game is terminated at a fixed, known time and the number of experts is large. Optimal algorithms are also known when the number of experts is 2, 3, or 4. If the game does not terminate at a known time or is run indefinitely, the optimal algorithm is not known for any number of experts. We contribute to this problem by giving the optimal algorithm when there are 2 experts. Our algorithm is designed by considering a continuous analogue of the problem, which is solved using ideas from stochastic calculus. In the second part of the thesis, we look at distribution learning, which is a fundamental task in statistics that has been studied for over a century. We consider such a problem where the distribution is a mixture of k Gaussians in d dimensions. The objective is density estimation: given i.i.d. samples from the unknown distribution, produce a distribution whose total variation from the unknown distribution is within some desired accuracy. We contribute to this problem by designing an algorithm with near-optimal sample complexity.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,007 | 0,041 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,003 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,003 | 0,007 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».