Discovering Numerous Strassen’s Equivalent Equations Using a Simple Micro Multimodal GA: Evolution in Action
Notice bibliographique
Résumé
Solving real-world complex optimization problems using simple metaheuristic algorithms is a challenging but attractive task. Making matrix multiplication efficient is one of the interesting problems. This time-consuming algebric operation is required in many applications in science and engineering, thus reducing its complexity targets more efficient computation. In fact, many of practical and theatrical complicated calculations can be modeled efficiently as matrix-based operations, therefore matrix multiplication is computationally expansive operator among all others. In this paper, a simple metaheuristic method based on Micro Genetic Algorithm is proposed to find Strassen's equivalent solutions which is an algebraic method to compute the product of two matrices with minimal number of multiplications. Since there are numerous optimal solutions, the modeled problem is a large-scale and highly multi-modal optimization problem. The proposed method could find more than 160, 000 valid solutions with same complexity as Strassen's in a large-scale search space. Among all discovered solutions found using the proposed method, there are 701 distinct solutions which is the maximum number of discovered Strassen's equivalent solutions to the best of our knowledge. The proposed algorithm is simple but very efficient to find more and more solutions, in fact, that is a great demonstration of “evolution in action” to tackle real-world complex problems like the current one, which just one set of its equations has been discovered by the Germen mathematicians and has remained mysterious for more than 50 years.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».