Optimization and growth in first-passage resetting
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract We combine the processes of resetting and first passage, resulting in first-passage resetting , where the resetting of a random walk to a fixed position is triggered by the first-passage event of the walk itself. In an infinite domain, first-passage resetting of isotropic diffusion is non-stationary, and the number of resetting events grows with time according to <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mi>t</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:math> . We analytically calculate the resulting spatial probability distribution of the particle, and also obtain the distribution by geometric-path decomposition. In a finite interval, we define an optimization problem that is controlled by first-passage resetting; this scenario is motivated by reliability theory. The goal is to operate a system close to its maximum capacity without experiencing too many breakdowns. However, when a breakdown occurs the system is reset to its minimal operating point. We define and optimize an objective function that maximizes reward for being close to the maximum level of operation and imposes a penalty for each breakdown. We also investigate extensions of this basic model, firstly to include a delay after each reset, and also to two dimensions. Finally, we study the growth dynamics of a domain in which the domain boundary recedes by a specified amount whenever the diffusing particle reaches the boundary, after which a resetting event occurs. We determine the growth rate of the domain for a semi-infinite line and a finite interval and find a wide range of behaviors that depend on how much recession occurs when the particle hits the boundary.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle