Time-space tradeoffs for all-nearest-larger-neighbors problems
Notice bibliographique
Résumé
This paper addresses two versions of a fundamental problem, referred to as the All-Nearest-Larger-Neighbors (ANLN) problem, defined as follows: given a one-dimensional array A of n real-valued keys, find, for each array element A[i], the index of a nearest array element, if one exists, whose key is strictly larger than A[i]. We develop algorithms for one- and two-sided versions of the ANLN problem that run in O(n logbn) time, using Θ(b) work-space, for all b=O(n), exhibiting a full time-space tradeoff that subsumes all known (memory-restricted) special cases. In addition, a non-trivial lower bound is developed for the time complexity of solving both versions on a pointer machine with limited work-space. This lower bound matches the time complexity of our algorithms, when restricted to constant space. The fundamental nature of ANLN problems make them intrinsically interesting to study. They also capture the essence of a variety of other familiar problems, such as determining the forest structure associated with a given string of nested parentheses, and triangulating monotone polygons. For both of these, we describe reductions to versions of the ANLN problem, achieving the same time-space tradeoffs.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».